Calcul différentiel : cours et exercices corrigés
Auteur(s)
Léonard Todjihounde Editeur(s)
Cépaduès Thèmes
Mathématiques
ISBN
2-36493-507-5
978-2-36493-507-5
EANS
9782364935075
Date
Collation
354p. ; 15 x 21 cm ; épaisseur : 1.8 cm ; reliure : Broché
Topologie élémentaire pour la licence de mathématiques
Le calcul différentiel est un outil dont tout
mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même
les spécialistes de mathématiques discrètes ne
peuvent s'en passer, car l'on ne peut bien explorer,
bien appréhender le discret que si l'on connaît un
peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l'on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités
éventuelles de leur adaptation ou de s'en inspirer
face à des situations discrètes.
Destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet
ouvrage débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions
exposées dans la suite. L'auteur a voulu ce rappel
sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé
et le plus complet possible pour permettre à l'utilisateur de faire le point de ces notions sans trop
d'effort et sans perdre du temps à les rechercher
dans les livres de topologie.
L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs
contours les concepts exposés et de comprendre
dès le début l'architecture des démonstrations des
théorèmes et propositions.
Outre les chapitres classiques généralement traités
dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur
les fonctions convexes différentiables attirera l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes
qui découlent du couplage de ces deux notions ;
quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait
ressortir l'importance et les conditions de linéarisation d'une application au voisinage d'un point.